Presentazione:
La materia costituisce
parte del contenuto riformato
di un corso base di Calcolo per le lauree triennali
di primo livello delle
facoltà scientifiche italiane.
Anche l'impostazione è riformata,
e i libri di testo adottati, di
taglio essenziale, sono ricchi di esempi e controesempi,
e dunque ottimali per raggiungere una buona comprensione delle
definizioni e degli enunciati dei teoremi,
senza l'appesantimento di dimostrazioni di carattere tecnico.
Programma del corso:
- Successioni e serie:
definizione di successione, successioni monotone,
calcolo dei limiti, confronti,
serie numeriche, serie a termini non negativi
convergenza e convergenza assoluta;
- Funzioni di una variabile: generalità,
limiti continutà, asintoti, funzioni: elementari,
composte e inverse, iterata di una funzione, alcuni limiti notevoli;
- Derivazione: definizione, derivate di funzioni
elementari, punti angolosi e cuspidi, regole di calcolo differenziale,
punti stazionari, massimi e minimi locali, test di monotonia,
grafico qualitativo di funzioni;
- Integrazione: definizione, proprietà,
area, metodi di ricerca di una primitiva, integrale indefinito,
integrazione per parti e per sostituzione, integrali generalizzati:
per funzioni non limitate e su intervalli non limitati, criteri
di integrabilità.
Libri di testo adottati:
- C.D. Pagani & S. Salsa, Matematica, Zanichelli, 2002.
- S. Salsa & A. Squellati, Esercizi di Matematica, Vol. 1,
Zanichelli, 2002.
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