Presentazione:

La materia costituisce parte del contenuto riformato di un corso base di Calcolo per le lauree triennali di primo livello delle facoltà scientifiche italiane. Anche l'impostazione è riformata, e i libri di testo adottati, di taglio essenziale, sono ricchi di esempi e controesempi, e dunque ottimali per raggiungere una buona comprensione delle definizioni e degli enunciati dei teoremi, senza l'appesantimento di dimostrazioni di carattere tecnico.

Programma del corso:

  1. Successioni e serie: definizione di successione, successioni monotone, calcolo dei limiti, confronti, serie numeriche, serie a termini non negativi convergenza e convergenza assoluta;
  2. Funzioni di una variabile: generalità, limiti continutà, asintoti, funzioni: elementari, composte e inverse, iterata di una funzione, alcuni limiti notevoli;
  3. Derivazione: definizione, derivate di funzioni elementari, punti angolosi e cuspidi, regole di calcolo differenziale, punti stazionari, massimi e minimi locali, test di monotonia, grafico qualitativo di funzioni;
  4. Integrazione: definizione, proprietà, area, metodi di ricerca di una primitiva, integrale indefinito, integrazione per parti e per sostituzione, integrali generalizzati: per funzioni non limitate e su intervalli non limitati, criteri di integrabilità.

Libri di testo adottati:

  • C.D. Pagani & S. Salsa, Matematica, Zanichelli, 2002.
  • S. Salsa & A. Squellati, Esercizi di Matematica, Vol. 1, Zanichelli, 2002.